Как рассчитать частоту резонанса напряжения электродвигателя? - ELSTROIKOMPLEKT.RU

Как рассчитать частоту резонанса напряжения электродвигателя?

Расчет собственной частоты электродвигателя вертикального насоса и последующего резонанса

В рамках анализа сейсмичности для вертикального 14-полюсного асинхронного электродвигателя насоса мощностью 1000 л.с. частота вибраций была рассчитана с использованием программы анализа методом конечных элементов. В настоящей статье будет обсуждаться моделирование методом конечных элементов для анализа сейсмичности и определения собственной частоты. Расчеты проводились для электродвигателя только на жесткой опоре. После того как электродвигатель прошел стандартные заводские испытания, было проведено ударное испытание в условиях жесткого крепления для определения собственных частот конструкции. Результаты испытания будут сравниваться с расчетными значениями из конечно элементной модели. В настоящей статье также будут обсуждаться последующие проблемы резонанса системы электродвигатель/насос, которые возникли после установки электродвигателя/насоса на площадке. Настоящая статья подчеркнет важность проектирования опорной конструкции электродвигателя, чтобы избежать проблем с резонансом конструкции описанных здесь.

Для определения сейсмического ускорения, которое будет воспринимать электродвигатель, первым делом необходимо выполнить модальный расчет, в данном случае с использованием анализа модели методом конечных элементов. Особое значение имеет собственная частота моды первого порядка, которая, как правило, имеет очень большое влияние. Это опасная собственная частота вертикального электродвигателя. Увидев результаты расчетов жестко закрепленной модели приходит понимание, что в случае применения частотно-регулируемого привода есть большая вероятность того, что на электродвигателе может возникнуть проблема резонанса, если он будет установлен на более слабой опоре. Такие проблемы приводят к длительным простоям и частым взаимным претензиям, которые обычно сначала адресуют поставщику электродвигателя. Это, как правило, приведет к гневному телефонному звонку от заказчика, который будет жаловаться на вибрацию оборотной частоты, и обвинять производителя электродвигателя в плохой балансировке. Данная ситуация возникает слишком часто и не является проблемой балансировки. Хоть у нас иногда и запрашивают сейсмические данные электродвигателя, мы редко видим, чтобы кто-то заключил договор на проведение анализа всей системы электродвигателя, опоры, насоса и трубопровода. Заказчик был предупрежден, что ему следует выполнить более тщательный анализ, однако он хотел знать только то, как будет вести себя электродвигатель.

Используя соответствующий код, мы можем получить спектр отклика объекта на месте эксплуатации при испытаниях. На Рисунке 1 представлен типовой график. В целях сохранения конфиденциальности месторасположения оборудования мы не показываем фактические данные, используемые во время данного анализа. Пиковое ускорение в спектре можно определить из графика по известному периоду собственных колебаний конструкции. Преобразование расчетной собственной частоты моды первого порядка даст нам период. Видно, что для очень низких частот (высокий период) ускорение в спектре уменьшается.


Рисунок 1 – График спектра ускорения

Программа анализа методом конечных элементов рассчитает собственную частоту и применит случай сейсмической нагрузки. Было решено, что сейсмическое нагружение будет объединено с полной нагрузкой электродвигателя, работающего при номинальной частоте вращения. Поскольку электродвигатель спроектирован для того, чтобы выдерживать значительно высокие крутящие моменты во время запуска и в переходном режиме, и поскольку площадка не относится к чрезвычайно сейсмической зоне, было сочтено, что никаких реальных изменений конструкции электродвигателя не потребуется. На Рисунке 2 представлен изометрический вид электродвигателя.


Рисунок 2 – Изометрический вид электродвигателя

Данный электродвигатель представляет собой полностью закрытую установку с водо-воздушным охлаждением. Верхний подшипник – комбинация опорно-упорного исполнения с вкладышем. Нижний направляющий подшипник – однорядный радиальный шариковый подшипник с глубокой канавкой. Электродвигатель был смоделирован, принимая во внимание вес воды во всех теплообменниках и весь запас масла в камере верхнего подшипника.

Конечно элементная модель была создана комбинацией твердотельных и пластинчатых элементов, как показано на Рисунке 3. Для оценки системы ротор-подшипник была создана другая конечно элементная модель. Данная система не рассматривается в настоящей статье.


Рисунок 3 – Конечно элементная модель электродвигателя

Для получения точного расчета собственной частоты важно смоделировать вес ротора, который, как правило, подвешен к верхнему упорному подшипнику. Этот вес был принят как общий вес в 9000 фунтов, который равен весу ротора. Это масса, не влияющая на жесткость конструкции электродвигателя. Сейсмическая нагрузка рассчитывается с учетом собственного веса электродвигателя и совместной нагрузки в 9000 фунтов вместе с сейсмическими критериями. Затем сейсмические нагрузки прикладываются в обоих поперечных направлениях. Нагрузка при крутящем моменте с коэффициентом перегрузки 1,15 была создана отдельно путем приложения крутящего момента в двух точках крепления статора к корпусу. Остальные нагрузки, применяемые в этом испытании, относятся к весу ротора и максимальной тяге вниз от насоса (комбинированная нагрузка 69000 фунтов), и нагрузки крепежных болтов электродвигателя 38600 фунтов каждая в восьми точках на нижнем корпусе подшипника. Сейсмические и эксплуатационные нагрузки были объединены как корень суммы квадратов комбинации нагрузок в ПО для анализа методом конечных элементов. На Рисунке 4 показана настройка варианта нагружения для анализа методом конечных элементов. На Рисунке 5 показаны нагрузки, прикладываемые к модели.

Расчет проводился с учетом зафиксированной нижней части опоры электродвигателя; результаты были проанализированы на предмет напряжений и прогибов. Расчетные собственные частоты приведены в Таблице 1. В Таблице 2 представлены часто встречаемые коэффициенты. Первые две моды колебаний представлены на Рисунке 6, а мода главной коробки выводов – на Рисунке 7. Самым напряженным компонентом корпуса был корпус нижнего подшипника, который представлен на Рисунке 8. Была выполнена оценка всей конструкции электродвигателя и уровни напряжений были признаны приемлемыми.

Первые две моды – это моды колебания электродвигателя (частоты вибраций в направлениях X и Y). Моды 3 – 5 – это моды кручения главной коробки выводов. Главная коробка выводов требовала дополнительной опоры в соответствии с данным результатом.


Рисунок 4 – Настройка вариантов нагружения для анализа методом конечных элементов


Рисунок 5 – Схема нагружения


Таблица 1 – Собственные частоты конструкции


Таблица 2 – Часто встречаемые коэффициенты


Рисунок 6 – Моды колебаний электродвигателя


Рисунок 7 – Мода кручения главной коробки выводов


Рисунок 8 – Напряжения нижнего корпуса подшипника

После изготовления электродвигателя его надежно закрепили на толстой фундаментной плите и провели тест на удар. Типовой метод испытания представлен на Рисунке 9. Удары по электродвигателю наносили в двух направлениях под углом 90 градусов: сначала на одной оси с главной коробкой выводов, а затем под углом 90 градусов от главной коробки выводов. Удар и отклик принимаются в верхней части электродвигателя. Результаты ударного испытания представлены на Рисунке 10. Результаты испытания соответствуют погрешностям моделирования и способа крепления, используемого на испытательной площадке, по сравнению с условиями закрепления в конечно элементной модели.


Рисунок 9 – Точки ударного испытания


Рисунок 10 – Результаты ударного испытания

После установки на площадке все системы столкнулись с проблемами собственной частоты приблизительно при 9 Гц согласно результатам изменения частоты вращения частотно-регулируемым приводом. Первоначально некоторые показания вибрации приближались к пиковым значениям 1 дюйм/с на верхнем подшипнике. Благодаря сочетанию точной балансировки и регулировки диапазонов рабочих частот вращения частотно-регулируемого привода электродвигатели могут работать в пределах до срабатывания сигнализации по уровню вибрации, но для достижения этого потребовалось сделать многое. На Рисунках 11 и 12 представлены некоторые фотографии опоры электродвигателя.


Рисунок 11 – Опора электродвигателя


Рисунок 12 – Опора электродвигателя

Другой пример установки вертикального электродвигателя с проблемой резонанса приведен на Рисунке 13 для наилучшего представления проблематичного случая крепления. Комбинация несимметричной системы опоры и несимметричной конструкции электродвигателя обычно вызывают две близко расположенные собственные частоты во взаимоперпендикулярных направлениях, усложняя решение этой проблемы за счет более широкого диапазона резонанса.


Рисунок 13 – Тихоходный вертикальный электродвигатель с проблемой резонанса при 8,5 Гц

Проверьте свои знания

Ваш 6-полюсный нерегулируемый вертикальный электродвигатель с частотой 60 Гц испытывается на заводе на жестком основании и работает при частоте вибраций, как показано на графике выбега на Рисунке 14. Это проблема?


Рисунок 14 – Выбег вертикального электродвигателя

Ответ – уверенное «Нет». Об этом в данном случае заявили заказчику авторы. «Не о чем беспокоиться, как только электродвигатель будет установлен на вашей рабочей опоре, он сместит собственную частоту намного ниже, и вы будете работать над ней». Заказчик не был полностью согласен с этой идеей, но на предприятии был простой и требовалась срочная установка двигателя. Заказчик принял электродвигатель при условии, что собственная частота будет проверена по месту эксплуатации и будет приемлемой наряду с рабочими уровнями вибрации. Авторы проверили собственную частоту в полевых условиях, которая составила прекрасные 12 Гц. Таким образом, она уменьшилась с 19,2 Гц до 12 Гц. В конечном итоге вы можете видеть сдвиг собственной частоты на 50-60% от жесткого заводского крепления до реально существующего условия. Позже заказчик сообщил нам, что установка этого электродвигателя была единственным важным моментом во время простоя. Подумать только, все прошло гладко.

Выводы

Важно точно смоделировать вес и положение ротора, чтобы конечно элементная модель могла рассчитать собственную частоту моды первого порядка. В этом случае ротор представляет собой подвешенную массу без какого-либо воздействия на жесткость всей конструкции. Он просто участвует.

Анализ собственной частоты играет важную роль в успешном применении вертикальных электродвигателей. Собственную частоту электродвигателя, вес и центр тяжести можно получить у производителя электродвигателя. Эта информация может использоваться разработчиком в качестве входных данных для создания модели, чтобы правильно спроектировать систему и избежать дорогостоящих проблем резонанса.

Билл Бранка, P.E.
Infigen Energy,
2802 Flintrock Trace Остин, Техас 78738
Bill.Branca@infigen-us.com

Читайте также  Как рассчитать трансформатор на ферритовом кольце?

Брайан Эванс
TECO-Westinghouse Motor Company
5100 N IH 35 Раунд-Рок, Техас 78681
Evansbry@tecowestinghouse.com

Рекомендуемые статьи на эту тему

Методика расчета резонансного высоковольтного трансформатора Текст научной статьи по специальности « Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Стребков Д. С., Изиляев И. Р.

В статье приведена методика расчета резонансного высоковольтного трансформатора , использующегося в резонансной системе передачи электрической энергии. Предложено конструктивное решение для повышения эффективности преобразования и передачи электрической энергии, а также для увеличения электрической прочности изоляции высоковольтной обмотки резонансного высоковольтного трансформатора .

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Стребков Д. С., Изиляев И. Р.

CALCULATION METHOD OF RESONANT HIGH VOLTAGE TRANSFORMER

The article describes the method of calculation of resonant high voltage transformer used in a resonant system of transmission of electrical energy. It is proposed a constructive solution to improve the efficiency of transformation and transmission of electric energy, as well as to increase the electrical insulation strength of high-voltage winding of a resonant high voltage transformer .

Текст научной работы на тему «Методика расчета резонансного высоковольтного трансформатора»

МЕТОДИКА РАСЧЕТА РЕЗОНАНСНОГО ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Д.С. СТРЕБКОВ, академик РАСХН, директор И.Р. ИЗИЛЯЕВ, аспирант ВИЭСХ Россельхозакадемии E-mail: viesh@dol.ru

Резюме. В статье приведена методика расчета резонансного высоковольтного трансформатора, использующегося в резонансной системе передачи электрической энергии. Предложено конструктивное решение для повышения эффективности преобразования и передачи электрической энергии, а также для увеличения электрической прочности изоляции высоковольтной обмотки резонансного высоковольтного трансформатора.

Ключевые слова: резонансный высоковольтный трансформатор, дополнительная однослойная катушка, резонатор, индуктивность, емкость, добротность.

Первый резонансный высокочастотный высоковольтный трансформатор создал Н. Тесла в 18891890 гг. [1. 4]. Более совершенный образец был разработан и испытан в лаборатории Лонг Айлэнд в 1902-1906 гг. и запатентован в 1914 г. [5]. Устройство включает в себя резонансный трансформатор Тесла и дополнительную однослойную катушку, которая при высокой частоте из классической индуктивности превращается в спиральный волновод или электрический резонатор с распределенными параметрами, которые невозможно рассчитать, используя классическую теорию электрических цепей [6].

Цель наших исследований разработка методики расчета параметров резонансного высоковольтного трансформатора с повышенной прочностью изоляции обмоток, которая позволит проектировать резонансные генераторы на 1. 50 млн вольт и продолжить опыты, которые проводил Н. Тесла в лабораториях Колорадо-Спрингс и ЛонгАйлэнд.

Условия, материалы и методы. Питающий трансформатор имеет электрическую мощность 50 кВА, входное напряжение V = 1000 В, частоту 140 Гц, выходное напряжение V1 =70 кВ.

Электрическая энергия от повышающего трансформатора 1 (рис. 1)поступает на искровой разрядник

2 и затем через конденсаторы С1 на высокочастотный резонансный трансформатор 3 с обмотками L1 и L2. Один вывод высоковольтной обмотки L2 заземлен, а второй — присоединен к четвертьволновой резонансной линии, состоящей из спирального волновода 4 L3 и сферической емкости С3.

Рис. 1. Электрическая схема высокочастотного резонансного трансформатора Н. Тесла [4]: 1 — повышающий трансформатор; 2 — искровой разрядник; 3 — резонансный трансформатор; 4 — дополнительная спиральная обмотка, С1 — емкость первичной обмотки трансформатора, С3 — сферическая емкость.

При наличии колебаний в контуре L1C1 электромагнитная энергия передается через вторичную обмотку L2 в спиральный волновод 4 на частоте f0 при напряжении V2 = nV1, где п — коэффициент трансформации трансформатора 3, f0 — резонансная частота контура L1C1.

Резонансный трансформатор сделан в виде круглой замкнутой деревянной изгороди диаметром D1 = 15 м, высотой Н1 = 2,44 м. Первичная обмотка состоит из двух секций, каждая из которых выполнена из 37 медных проводов, обе секции соединены параллельно. Количество витков N1 = 1. Индуктивность первичной обмотки L1 = 27 мкГн. Активное сопротивление первичной обмотки на частоте 90 кГц Я1 = 8 Ом. Емкость в первичной обмотке С1 =0,12 мкф.

Вторичная обмотка состоит из N2 = 20 витков, намотанных плотно один к другому из двух параллельно соединенных проводов диаметром = 2,55-10-3 м.

Индуктивность вторичной обмотки L2 = 9 мГн, коэффициент трансформации пТ = N/N1 = 20. Энергия заряженного конденсатора Q = С1У2/2. Подставив С1 = 0,12 мкф, V = 70 кВ, получим Q = 300 Дж.

Мощность, подаваемая на первичную обмотку Рэл = Q■n, где п — число разрывов цепи в секунду Продолжительность соединения конденсатора с первичной обмоткой Тс определяет время конденсатора (время горения дуги в искровом разряднике). Тс = 10.100 мкс и п = 10.100 кГц.

Ток разряда конденсатора равен 11 = 10000 А.

Резонансная частота в первичной цепи:

При С1 = 0,12 мкф, L1 = 27 мкГн получим f0 = 88,5 кГц.

Длина волны Х0 = 300 ■ 105Д0 = 3390 м.

Напряжение на емкости С(:

При I = 10000 А, L1 = 27 мкГн, С1 = 0,12 мкф получим V = 150000 В.

Напряжение на индуктивности L1:

Vu. = А2л ^^1« 150000 В.

Напряжение на L2:

Для увеличения эффективности преобразования и передачи электрической энергии необходимо снижать потери на сопротивлении обмоток трансформатора при работе на повышенной частоте и увеличивать добротность высоковольтной обмотки. Для этого разработана конструкция электрического высокочастотного трансформатора со спиральной высоковольтной обмоткой, которая состоит из нескольких последовательно соединенных секций изолированного проводника, площадь сечения которого различна для каждой секции и уменьшается по мере удаления секции от начала спиральной обмотки согласно уравнению [7]:

где созф| — нормированное значение тока /-и секции; сов 6 Гц вокруг точки заземления обмотки L2 осесимметрично возникают стоячие волны, узлы и пучности которых рас-

положены на Земле в виде окружностей с центрами на вертикали, проходящей через точку заземления генератора. При частоте менее 6 Гц Земля, как однопроводная линия, не проявляет резонансных свойств и ведет себя, как статическая емкость [4].

Оценим величину напряжения Vn на приемнике при резонансной передаче электрической энергии с использованием Земли в качестве проводника. Обозначим Сг и Vr, Сп и Vn естественную емкость и напряжение на этой емкости, соответственно, генератора и приемника, С0 — статическая емкость Земли.

Статическая емкость Земли С0 = 4-ne0-R3, где є0 -электрическая постоянная, є0 = 8,854-10-12 мкф.

Подставляя R3 = 6363 км, получим С0 = 708 мкф.

Сферическая емкость генератора в лаборатории Long Island радиусом 10,3 м равна Сг = 1,14 нф.

Сферическая емкость приемника радиусом 20 см равна Сп = 22 пф.

Напряжение на приемнике Vn = Vr-C/(CQ + Сп).

Подставляя Vr = 30 MB, Сг=1,14 нф, Сп = 708 мкф, Сп = 22 пф, получим Vn=48,8 В.

Почему Н. Тесла использовал трансформаторы большого диаметра, а витки дополнительной обмотки на каркасе располагал на расстоянии, соизмеримом или превышающем диаметр провода? Очевидно, это делалось для снижения потерь в резонансном контуре путем увеличения добротности и снижения паразитной межвитковой емкости обмоток. Для уменьшения потерь на вихревые токи первичная обмотка трансформатора Н. Тесла состояла из множества параллельных ветвей многожильного провода (аналог современного лицен-драта). Поэтому, несмотря на гигантские токи и потоки реактивной мощности в контурах, потери активной мощности Н. Тесла оценивал в 3.4 % от передаваемой мощности.

Выводы. Таким образом, разработана методика расчета параметров резонансного высоковольтного трансформатора. Предложено секционирование обмотки трансформатора с целью увеличения электрической прочности изоляции высоковольтной обмотки.

1. Tesla N. Lectures. Patents. Articles. Published by N.Tesla Museum. Beograd, 1956. — 715 pp.

2. Tesla N. Electrical transformer US Pat № 593138. 02.11.1897.

3. Tesla N. Apparatus for transmission of electrical energy US Patent № 649621/15.05.1900.

4. Tesla N. Colorado Springs Notes 1899 — 1900. Published by Nolit, Beograd, 1978, 437 p.p.

5. Tesla N. Apparatus for transmitting electrical energy US Patent N° 1 119732/01.12.1914.

6. Стребков Д.С. Никола Тесла и современные проблемы электроэнергетики.-ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность, № 3, 2006.

7. Стребков Д.С, Некрасов А.И. Резонансные методы передачи и применения электрической энергии. М.: ГНУ ВИЭСХ, 2008. 351 с.

8. Стребков Д.С., Некрасов А.И. и др. Электрический высокочастотный трансформатор. Пат.РФ № 2337423 от 07.09.2007. Опубл. 27.10.2008 Бюл. № 30.

9. Фрадин А.З. Антенны сверхвысоких частот. — М.: Советское Радио, 1957.

10. Schelkunoff S.A. Advanced Antenna Theory. Wiley, N.Y., 1952.

11. Jordan E.L.. Balmain K.G. Electromagnetic Waves and Radiating System. Prentice Haii Second Edition. 1968, p. 226227.

12. Corum I.F.. Corum K.L. A technical Analisis of the Extra Coil as a Slow Ware Helical Resonator // Proceedings the 1986 International Tesla Symposium. Colorado Springs, Colorado, International Tesla Society, Inc., 1986. Pp. 2-1-2-24.

CALCULATION METHOD OF RESONANT HIGH VOLTAGE TRANSFORMER

D. S. Strebkov, I.R. Izilyaev

Summary. The article describes the method of calculation of resonant high voltage transformer used in a resonant system of transmission of electrical energy. It is proposed a constructive solution to improve the efficiency of transformation and transmission of electric energy, as well as to increase the electrical insulation strength of high-voltage winding of a resonant high voltage transformer.

Key words: resonant high voltage transformer, extra-coil, resonator, inductance, capacitance, quality factor.

Электротехника

воскресенье, 13 февраля 2011 г.

Резонансная частота.

Параллельный колебательный контур (рисунок 1) или последовательный колебательный контур (рисунок 2) могут использоваться в генераторах синусоидальных колебаний. Если в одной из этих схем зарядить конденсатор то он будет разряжаться заряжая катушку индуктивности, катушка разряжаясь будет заряжать конденсатор, этот процесс будет повторяться с определённым периодом T. Период это время одного колебания. Частота колебаний это величина обратная периоду. Разделив единицу на численное значение периода получим численное значение частоты.

Читайте также  Как выбрать генератор для дома рассчитать мощность?

Рисунок 1 — Параллельный колебательный контур

Для расчёта резонансной частоты и периода колебаний колебательного контура с катушкой и конденсатором можно воспользоваться программой:

16 комментариев:

Лол, очень помогло.. (сарказм)

Спасибо за замечание! Доработаю статью.

Спасибо, нашел что искал. За калькулятор отдельное спасибо

Хорошая статья для понимания базовых понятий. Спасибо.

Если 2 котушки формула такая же будет?

Если эти две катушки соединены последовательно или параллельно то формула будет такой же если заменить их одной катушкой индуктивность которой при последовательном соединении равна
L=L1+L2
Где L1 — индуктивность первой катушки, L2 — индуктивность второй катушки
Если катушки соединены параллельно то их общая индуктивность равна
L=(L1*L2)/(L1+L2)

В общем, если катушки соединены последовательно то
f=1/(2*3.14*((L1+L2)*C)^(1/2))
если параллельно то
f=1/(2*3.14*(((L1*L2)/(L1+L2))*C)^(1/2))

Подскажи пожалуйста. Как найти резонансную частоту, если даны два значение частоты и соответствующего реактивного сопротивления в параллельном контуре.

Если я правильно понял условие задачи то можно составить систему уравнений
X1=w1*L+1/(w1*C)
X2=w2*L+1/(w2*C)
Где x1 — реактивное сопротивление в первом случае, x2 — во втором, w1 — циклическая частота в первом, w2 — циклическая частота во втором, L и С — индуктивность и ёмкость соответственно которые надо найти решив данную систему уравнений. А потом найти резонансную частоту по формуле «11)».

здравствуйте, сои за банальный вопрос
резонансная частота — та частота которая устанавливается в цепи контура
если заряженный конденсатор разрядить параллельно(допустим) катушке,
важно ли при етом, с какой частотой конденсатор истратив енергию в контуре, зяряжается вновь?
например, с 66.46 нФ Л 0.1 мГн, расчетная рез. частота контура 61.7 кГц
но я могу подать на конденсатор столько енергии, что он будет заряжаться новой «порцией енергии» на частоте около 1-2 Гц
что нужнно сделать что-бы ввести контур в резонанс, повысить мощность блока питания, тем самым заряжать конденсатор с частотой 61.7 кГц?
ps: ето для катушки тесла
за ранее спасибо

Без схемы трудно что либо сказать т.к. не понятно о чём идёт речь. Если с меньшей частотой подавать в контур энергию то на выходе что то будет от затухающих колебаний но чтобы всё работало постоянно надо стараться «попадать» в резонанс т.е. настроить либо контур на частоту подаваемого на него напряжения либо эту частоту подстроить под контур. Но я бы например не стал бы заниматься катушкой тесла если это не для учебного пособия по развитии истории электротехники т.к. во времена Тесла не было транзисторов и прочих устройств используя которые можно сделать то же самое проще и лучше.

Сергей у меня другие параметры и Вы их могли бы мне помочь вычислить _ Валерий. Задача : ток переменный _ 220вольт , напряжение на емкость С _ 220вольт ), L — катушка(добротность дросселя)Q — 100H
Мне надо вычислить сколько фарата у кондесатора? Это есть последовательный контур и из него мне паралейно кондесатора выход на плоский кондесатор 22000В?
В данном случае это последовательный колебательный контур , находящийся в резонансе- «Резонанс напряжений»
Выносной кондер с плоским катушкой между пластинами при добротности дроселя Q = 100напряжение на емкостях С равно 220*100=22000 В
Сколько нужно микрофарат для первого кондесатора ? И сколько толщина проволки и длина проволки и какой сердечник к нему подойдет ?
Ток переменный переменный 220Вольт
мой телефон 0509302965 украина и емайл: svetnadegdienergii@gmail.com
Спасибо зараннее за Ваш професионализм.

Валерий, я мало чего понял из данного комментария. Вы можете привести схему и более понятное тз (техническое задание) или хотя бы некое его подобие чтобы хотя бы немного было понятно о чём идёт речь?

Резонансная частота: формула

Галилео Галилей, исследуя маятники и музыкальные струны, описал явление, которое впоследствии стали называть резонансом. Оно проявляется не только в акустике, но и в механике, электронике, оптике и астрофизике. Резонансный эффект имеет как положительные, так и отрицательные воздействия на колебательные системы.

Эффект резонанса

Ярким примером механического класса резонаторов является пружинный маятник. Профессор из технологического Массачусетского института (в Америке), В. Левин, акцентирует внимание своих студентов на то, что резонанс (resonance) – это эффект, сопряжённый с увеличением амплитуды. Для демонстрации явления используется установка. Она состоит из следующих компонентов:

  • электродвигатель;
  • механизм, превращающий вращение в возвратно-поступательное движение;
  • ЛАТР – лабораторный автотрансформатор;
  • медная пружина из проволоки с набором грузиков;
  • направляющая для пружины.

Направление колебания пружины – вертикальное. Вращение вала мотора заставляет пружину совершать колебания. С помощью автотрансформатора присутствует возможность регулировать напряжение. Регулировка позволяет варьировать частоту вращения вала и колебаний маятника. При изменении частоты вращения вала амплитуда возвратно-поступательного движения остаётся неизменной.

Перед опытом замеряется удлинение медной пружины под действием грузиков (для оценки резонансной частоты пружины). Изменение скорости вращения вала заставляет амплитуду колебания конца пружины с грузом изменяться. Амплитуда увеличивается и на 1-м герце частоты становится максимальной (

Важно! При дальнейшем увеличении скорости вращения вала амплитуда конца пружины начинает уменьшаться. Это означает, что resonance пройден. Если уменьшать напряжение, а с ним и частоту вращения двигателя, снова можно наблюдать эффект resonance колебания пружины.

Добротность пружины Q определяется как отношение амплитуды колебания пружины Aпр к амплитуде колебания вынуждающей силы Aвс. В этом случае Q = Aпр/Aвс = 30/5 = 6, где Aвс = 5.

Определение колебательного контура

Резонансные явления, отмеченные в электротехнике, ярко выражены в схемах колебательных контуров (КК). Подобные конструкции представляют собой элементарные системы, способные осуществлять свободные колебания электромагнитной природы. Сам КК в цепи состоит из следующих элементов:

  • конденсатора;
  • катушки индуктивности;
  • источника тока.

Внимание! Выводы элементов схемы могут соединяться друг с другом параллельно или последовательно. Все зависит от того, какого результата нужно добиться от резонанса в КК.

Подключение к цепи индуктивной катушки

Включение в ёмкостную цепь катушки индуктивности сразу превращает её в КК. В зависимости от схемы подключения, различают два вида КК 1 класса: параллельный и последовательный.

Параллельный КК

В данной схеме конденсатор С соединён с катушкой L параллельно. Если заряженный конденсатор присоединить к катушке, то энергия, запасённая в нём, передастся ей. Через индуктивную катушку L потечёт ток, вызывая электродвижущую силу (ЭДС).

ЭДС самоиндукции L будет направлена на снижение тока в параллельной цепи. Ток, созданный этой ЭДС, и ток разряда ёмкости сначала одинаковы, а их суммарное значение равно нулю. Конденсатор передаст свою энергию Ec в катушку и полностью разрядится. Индуктивность, получив максимальную магнитную энергию EL, начнёт заряжать ёмкость напряжением уже другой полярности. Когда вся энергия из индуктивности перейдёт в ёмкость, конденсатор будет полностью заряжен. В цепи появляются колебания, такой контур называется колебательным.

К сведению. Если бы в такой цепи отсутствовали потери, то такие колебания никогда не стали затухать. На практике, продолжительность процесса зависит от потери энергии. Чем больше потери, тем меньше длительность колебаний.

Параллельное соединение C и L вызывает резонанс токов. Это значит, что токи, проходящие через C и L, выше по значению, чем ток через сам контур, в конкретное число раз. Это число носит название добротности Q. Оба тока (емкостной и индуктивный) остаются внутри цепи, потому что они находятся в противофазе, и происходит их обоюдная компенсация.

Стоит отметить! На fрез величина R КК устремляется к бесконечности.

Последовательный КК

В этой схеме соединены последовательно друг с другом катушка и конденсатор.

В такой схеме происходит resonance напряжений, R контура устремляется к нулю в случае образования резонансной частоты (fрез). Это позволяет использовать подобную систему резонанса в качестве фильтра.

Резонансная частота

При подаче на два КК (параллельного и последовательного) переменного напряжения с изменяющейся частотой их реактивные сопротивления C и L будут меняться. Изменения происходят следующим образом:

  • с увеличением f – ёмкостное сопротивление уменьшается, а индуктивное увеличивается;
  • с уменьшением f – ёмкостное сопротивление увеличивается, а индуктивное уменьшается.

Частота, при которой реактивные сопротивления обоих элементов контура равны, называется резонансной.

Важно! При fрез сопротивление параллельного КК будет максимальным, а последовательного КК – минимальным.

Резонансная частота формула, которой имеет вид:

где:

  • L – индуктивность, Гн;
  • C – ёмкость, Ф.

Подставляя известные значения ёмкости и индуктивности в формулу резонансной частоты колебательного контура любой конфигурации, можно рассчитать этот параметр.

Для определения периода колебаний КК и частоты резонанса можно воспользоваться онлайн калькулятором на соответствующем портале в сети. Профессиональная программа имеет несложный интерфейс.

Применение колебательных контуров

Подробный расчет колебательного контура позволяет точно подбирать величину необходимых элементов КК. Это позволяет использовать их в схемах электроники в виде:

  • частотных фильтров – в радиоприёмниках, генераторах сигналов, преобразователях и выпрямителях;
  • колебательных контуров – для выделения и настройки на определённую частоту станции вещания;
  • силовых resonance-фильтров – для формирования напряжения синусоидальной формы.

На самолётах гражданской авиации КК применяется в блоках регулировки частоты генераторов.

Условие отсутствия резонанса

Для того чтобы возник резонанс формула которого для тока равна ω0*C = 1/ ω0*L, необходимо выполнения этого равенства. Существуют условия для невозможности появления этого эффекта, а именно:

  • отсутствие у системы собственных колебаний;
  • невозможность совпадения частоты внешнего воздействия с собственной частотой системы.
Читайте также  Как рассчитать напор циркуляционного насоса?

Амплитуда резонанса

В КК при подаче переменного напряжения от внешнего источника наблюдаются два вида резонанса и резкое увеличение двух видов амплитуды: амплитуды тока и амплитуды напряжения.

Амплитуда тока

Амплитуда тока резко возрастает при резонансе напряжений в последовательном контуре (последовательный резонанс). Источник переменной ЭДС включён в цепь, где нагрузкой служат последовательно включённые элементы L и С.

В этом случае в цепь входят сопротивления: активное r и реактивное x, равное:

Так как для внутренних колебаний xL и xC равны, то для тока, поступающего от генератора, при резонансе (когда частоты совпадают) эти значения тоже одинаковы. Поэтому x = 0. В итоге полное сопротивление цепи будет состоять только из небольшого активного сопротивления. Ток при этом получается максимальным.

Амплитуда напряжения

Резонанс токов (параллельный резонанс) является условием резкого возрастания амплитуды напряжения. Источник ЭДС подключается вне контура и нагружен параллельно соединёнными элементами L и С. В этом случае на эффект резонанса влияет внутреннее сопротивление генератора. Амплитуда напряжения на контуре максимальна при малом отличии напряжения контура от напряжения генератора. Это возможно при малом Ri.

Внимание! Изменение частоты генератора меняет ток, а амплитуда напряжения на контуре не отстаёт по величине от напряжения на генераторе. Если, U = Е — I*Ri, где Е – ЭДС, I – ток, то при малом Ri U = Е.

Формула для определения расчётной резонансной частоты для разных колебательных систем различается по входящим в неё параметрам. Несмотря на все различия, суть остаётся неизменной: эффект резонанса наступает тогда, когда частота внутренних колебаний системы и внешних воздействий становятся равны друг другу.

Видео

Как рассчитать частоту резонанса напряжения электродвигателя?

«Загоняем» асинхронный двигатель в резонанс

Тема эта очень интересная по ней очень много всяких устройств и она очень противоречива. Познакомившись с работой Мандельштама и Папалекси о параметрическом резонансе, стал глубже вникать в эту проблему. Хотя резонанс последовательный и параллельный мной изучен досконально, так как по образованию электронщик, обнаружил много интересного.Хотя никаких больших тайн в явлении резонанса ранее не замечал, все же все время было ощущение, что что-то не договорено и непонятно.

Первый вопрос, который все время крутился — система введенная в резонанс, способна отдавать излишек, связанный с добротностью колебательной системы? Вот тут изрядно напаявшись всяких устройств, осенила мысль, все бросить и найти теоретическое нормальное объяснение резонансным явлениям, а если путь верный, то и другим не менее загадочным фактам. Формулировка для резонанса дает понять, на что способен тот или иной принцип резонанса.

Параллельный резонанс, образованный индуктивностью и емкостью это замкнутая система, в которой все параметры фиксированы, и энергия в системе замкнута, попытка прямым путем снять излишки колебательного процесса приведет к затуханию колебаний. Поняв, наконец, это, стал исследовать последовательный — пришел к тому же выводу.

Поговорив с друзьями, опытными электронщиками, посвятившими жизнь электроприводу, услышал от них много интересного.…Как развивался электропривод, в каких годах произошло изменение в направлении конструкции электропривода, и с чем это было связанно. Появилось много моментов подсказки, то есть, до 80-х годов асинхронные двигатели имели массивный ротор, очень большой инерционный момент и беличья клетка была прямой, что, при пуске, придавало жесткость. Где-то в восьмидесятых привод стал, коренным образом, манятся, связанно это с бурным ростом машиностроения, потребовались компактные мощные двигатели с мягкими параметрами пуска и быстрой остановкой. Роторы таких машин стали делать длинными, чтобы уменьшить выбег двигателя после остановки для мягкости характеристики пуска применили скошенную магнитную систему ротора. Это расследование натолкнуло на мысль проверить правильность одной возникшей мысли. Набрав общим счетом 27 асинхронных двигателей, разных годов и параметров принялся их разбирать и пересчитывать число полюсов ротора и статора. А также искать массивный ротор без скоса роторных полюсов. Из 27 двигателей попался только один очень старой конструкции, на нем только удалось рассмотреть, что он 7,5 кВт, обороты путем замера оказались почти 3000об/мин. Сопротивление обмоток 1,3 Ом, число полюсов статора 36, ротора 34 (индуктивность не меряю принципиально — с расчетом резонанс не сходится). Единственный недостаток этого двигателя, все-таки скошенные магнитные полюса ротора. Запускаю двигатель по схеме ротовертера или классической, с фазосдвигающим конденсатором. Рабочую емкость настраиваю в резонанс. Напряжение подбираю рабочим конденсатором до 380 вольт. Останавливаю, от мощного звукового генератора по всем правилам снятия АЧХ, снимаю характеристику, и резонанс приходится на частоту выше 120 герц. Вынимаю ротор частота еще герц на двадцать выше. Если при снятии АЧХ произвести подстройку конденсаторами на 50 герц и включить, то он довольно быстро сгорит. Если запитать через латр, постепенно снижая напряжение, то он будет вращаться даже при 30 вольтах. Но на синусе резонансных обмоток, на вершине синуса, есть прогиб осциллограммы, один в один как у феррорезонансных стабилизаторов. Это убедило меня в том, что резонансные обмотки с рабочим конденсатором не работают на основной частоте, а только настраиваются на гармонику кратную ей. Возникает закономерный вопрос — а что собственно интересного, нового в моем повествовании. А всего то искал условие возникновения параметрического резонанса.

Так какое соотношение искать в асинхронных двигателях? Первое, что удалось понять, что рассматривать в работе двигателя нужно всего две обмотки, которые работают в резонансе. Третья применяется для нагрузок потребителей.

Разгонять можно двигатель любым способом. По достижению им номинальных оборотов, одна обмотка путем переключения должна быть электрически отсоединена.

Применял для разгона классическую схему — соединение звездой, две обмотки в резонансе через фазосдвигающую емкость. После достижения оборотов, нужно на ходу быстро перекинуть выводы одной обмотки местами.

Двигатель еще не отсоединен от сети, до переключения обмоток, резонансное напряжение должно быть подобрано не ниже 380 вольт. После перекидки полярности, двигатель не меняя внешне ничего, продолжает также работать, но замер резонанса показывает, что напряжение упало почти до 170 вольт.

Подобрав емкость нужно вернуть первоначальное напряжение, то есть 380 вольт, емкость увеличится, примерно в три-четыре раза. Вот тут и начинается весь фокус — если инерционная масса достаточна, конденсаторы имеют хорошую добротность малую утечку. Надо позаботиться о наличие маховика, возможно, поняв все нюансы, можно от него избавиться, но на начальном этапе лучше перестраховаться, чтоб выбег был с массой несколько десятков минут. В своей конструкций использовал пилораму. Установил на ней отрезные круги большого размера 4-5 штук, стянув их планшайбой. Даже без эффекта крутится очень долго!…

Если обмотка двигателя качественная, обладает хорошей добротностью, правильно выбрано соотношение статорных и роторных полюсов, то двигатель переходит в режим параметрической генерации, на синусоидальной обмотке возникает плоскость, точно такая, как у феррорезонансных стабилизаторов. И можно смело отсоединять от сети, если все параметры двигателя удачны он, как бы чуть на слух ускоряется, и продолжает работать, при этом незначительно греется. Можно потихоньку пробовать нагружать.

Конденсаторы,для резонанса,нужно набирать из небольших — по 2 мкФ. Их несколько суток желательно продержать в тепле, после зарядить от источника вольт на 220 и оставить, на другой день вольтметром с высокоомным входом промерять и выбрать удерживающие максимально большое напряжение. Провода для спайки конденсаторов и подводу к двигателю лучше сделать из самодельного литцендрата. Литцендрат применяю очень давно, когда еще занимался звукотехникой у него очень низкое волновое сопротивление. При передаче импульсных сигналов, повышении добротности колебательных систем, выполняю, не задумываясь, для меня это правило. Но можно и простым медным проводом, но желательно толстым 2,5- 3 мм .

Литцендрат можно набрать из провода марки ПЭЛ – 0,2 жилок 8-12. Все же, самое главное, это сам двигатель мне так и не удалось найти такой, какой именно вытекает из теоретических рассуждений, все современные двигатели имеют косые полюса на роторе маленький диаметр, а нужно большого диаметра ротор и прямые магнитные полюса.

Такие двигатели сданы давно на металлолом. C соотношение, двух роторных полюсов, сдвинутых на сто двадцать градусов, относительно статора, должно выполняться строго.

Если верхний полностью совмещен, то левый полюс только собирается входить в статорный полюс. Это обмотки, работающие в резонансе, правая обмотка для нагрузки и ее положение не имеет значения.

Эта схема имеет очень интересные свойства для исследований. Преимущества ее, что она почти в полной мере использует резонанс, питаясь от сети всего через одну обмотку. Две обмотки с резонансной емкостью также вырабатывают магнитный поток, участвующий в работе. Это позволяет снять повышенную механическую мощность. Мной переделаны все станки на этот режим токарный, фрезерный, сверлильный, наждак, циркулярка, все прекрасно работает от однофазной сети. Собираюсь переделать компрессор. Все оборудование как бы работает на полную мощность и ощущение, что от трехфазной сети. В схеме применяются для пуска электролиты в неполярном включении, а рабочая обмотка, настроенная в резонанс с конденсатором типа МБГЧ с допустимым напряжением не менее 600 В.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: