Как рассчитать индуктивность дросселя? - ELSTROIKOMPLEKT.RU

Как рассчитать индуктивность дросселя?

Особенности расчета силовых дросселей

Очень часто у начинающих радиолюбителей возникает необходимость рассчитать дроссель на ферритовом сердечнике для импульсного источника питания, либо для другой цепи в которой циркулируют значительные токи. При этом, погуглив по запросу «расчет индуктивности на ферритовом кольце», с большой вероятностью он попадет на наш онлайн-калькулятор. Воспользовавшись этим калькулятором или самой программой Coil32 для расчета индуктивности дросселя, радиолюбитель чаще всего приходит к результатам не совпадающим ни со справочной литературой по расчету импульсных силовых цепей, ни с реальностью ( пример обсуждения подобной ситуации на форуме ). Дело может даже закончиться выгоранием транзисторов и прочих мосфетов и проклятиями в адрес разработчиков Coil32. В чем же дело? Давайте разберемся…

Причина кроется в том, что начинающие радиолюбители часто либо не знают, либо имеют упрощенный взгляд на особенности намагничивания феррита. Вот мы взяли сердечник, засунули его в катушку и ее индуктивность возросла на величину относительной магнитной проницаемости сердечника. Верно? Верно, да не совсем! Один только факт, что для описания свойств феррита существует несколько магнитных проницаемостей, говорит, что не все так однозначно. Магнитные свойства феррита наиболее полно описываются семейством так называемых кривых намагничивания, иначе называемых «петля гистерезиса». Как происходит процесс намагничивания/размагничивания феррита, что такое остаточная индукция Br, коэрцитивная сила Hc, индукция насыщения, предельная петля гистерезиса [1] и т.д. уже достаточно подробно описано и вы можете прочитать об этом по ссылкам в конце статьи. Мы же остановимся здесь на том, как меняется магнитная проницаемость сердечника в процессе его перемагничивания, поскольку этот параметр использует для расчетов Coil32. Вот неполный список понятий магнитной проницаемости в котором начинающему радиолюбителю не грех и запутаться:

  • Относительная и абсолютная магнитная проницаемость. По сути различаются только множителем µ = 4π*10 -7 ., который реально согласует в системе СИ единицы измерения в электромагнетизме и единицы длины и условно именуется как магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная.
  • В общем случае величина относительной магнитной проницаемости пропорциональна наклону касательной к кривой намагничивания в данной точке. Эта величина называется дифференциальной магнитной проницаемостью. Она не постоянна и динамически меняется при движении по кривой намагничивания.
  • Начальная магнитная проницаемость µi характеризуется наклоном начальной кривой намагничивания [0] в начале координат. Обычно эта величина приводится в справочниках.
  • Максимальная магнитная проницаемость µmax. При намагничивании феррита его магнитная проницаемость растет, достигая некоторого максимума, а затем начинает уменьшаться. Величина максимальной магнитной проницаемости обычно в разы больше начальной. Также можно найти в справочниках по ферритам.
  • Динамическая магнитная проницаемость. Характеризует насколько возрастет индуктивное сопротивление переменному току у катушки, если воздух вокруг нее заменить на наш феррит. Т.е. как раз то, что нас интересует. Если феррит помещен в относительно слабое переменное магнитное поле, не загоняющее его в предельную петлю гистерезиса, то его петлю перемагничивания (частную петлю гистерезиса) можно приближенно представить как эллипс. Тогда с достаточным приближением можно считать, что динамическая магнитная проницаемость характеризуется наклоном большой оси этого эллипса.
  • Эффективная магнитная проницаемость. Это величина относится не к самому ферриту, а к сердечнику из него с разомкнутой магнитной цепью.

При слабых полях, без подмагничивания постоянным током (важно!), феррит перемагничивается условно по кривой [3] и в этом случае величина динамической магнитной проницаемости близка к величине начальной магнитной проницаемости феррита. Поэтому в слаботочных цепях с относительно небольшой погрешностью при расчетах можно использовать величину начальной магнитной проницаемости, что и делает наш онлайн калькулятор и программа Coil32.

Другое дело силовой дроссель в импульсной схеме питания. Ферриты широкого применения имеют относительно низкое значение индукции насыщения (около 0.3Т), поэтому в цепи силового ключа дроссель переключается между максимальным значением поля, когда он почти заходит в режим насыщения и нулевым значением поля, когда он размагничивается до величины остаточной индукции (кривая [4]). Как мы видим наклон большой оси эллипса 4 намного меньше чем у эллипса 3. Другими словами магнитная проницаемость сердечника в таком режиме значительно снижается. Ситуация усугубляется если сердечник дросселя кроме того подмагничивается постоянным током (кривая [5]). Предельная петля гистерезиса реального феррита более прямоугольна, чем на нашем схематическом рисунке и, в итоге, динамическая магнитная проницаемость силового дросселя на ферритовом кольце падает до единиц. Будто бы феррита и нет совсем! В итоге, индуктивное сопротивление дросселя падает, ток резко возрастает (что ведет еще к большему уменьшению µ!), ключевой транзистор греется и выходит из строя. А расчеты из Coil32 для такого дросселя дают абсолютно неверный результат. Ведь мы использовали при расчете начальную магнитную проницаемость, а в реальной схеме она на два-три порядка меньше. В такую же ситуацию вы попадете, если измерите относительную магнитную проницаемость кольца методом пробной намотки, ведь прибор, измеряющий индуктивность, также является слаботочным устройством.

Выходом из ситуации является использование ферритового сердечника с разорванной магнитной цепью. В случае ферритового кольца, его приходится ломать пополам и потом склеивать с зазором. Предельная петля гистерезиса такого сердечника становится более пологой [2], остаточная индукция значительно меньше [B’r], эффективная магнитная проницаемость тоже меньше, чем у сердечника без зазора. Однако при этом, кривая перемагничивания [6] показывает, что динамическая магнитная проницаемость у такого дросселя намного выше, чем у аналогичного, но с сердечником без зазора. Реально она имеет величину порядка 50..100 и слабо зависит от величины начальной магнитной проницаемости феррита. Coil32 такой дроссель также не в состоянии правильно рассчитать, поскольку не учитывает немагнитный зазор. Другим выходом из ситуации является применение специальных колец для силовых дросселей из распыленного железа, Iron Powder (это не феррит). Именно такие кольца можно найти в импульсных блоках питания и на материнских платах компьютеров. «Зазор» в таком кольце как бы размазан по всему его объему.

Вывод. Программа Coil32 рассчитывает только слаботочные катушки на ферритовых кольцах, работающие в слабых полях. Для расчета силовых дросселей необходимо применять совершенно другую методику, в чем вам могут помочь следующие ссылки:

  1. КАК ЖЕ РАБОТАЮТ ТРАНСФОРМАТОРЫ И ДРОССЕЛИ — физические законы по которым работают трансформаторы и дроссели, петля гистерезиса, основные формулы.
  2. Трансформаторы и дроссели для ИИП — формулы и таблицы для расчета дросселей и трансформаторов импульсных источников питания.
  3. Сердечники из распылённого железа (IronPowder) — таблицы параметров сердечников из порошкового железа.
  4. Дроссели для импульсных источников питания на ферритовых кольцах — таблицы и формулы для расчета дросселя на кольце из феррита широкого применения.
  5. РАСЧЁТ ДРОССЕЛЯ — В.Я. Володин. Изложена оригинальная методика расчетов силовых дросселей как на стальных, так и на ферритовых сердечниках. Приведены формулы расчетов и примеры.
  6. Силовая электроника для любителей и профессионалов Б.Ю. Семенов 2001 — Доступным языком рассказывается о проектировании импульсных устройств питания. (Выбор магнитных материалов, расчет дросселей и трансформаторов, «Зачем нужен этот зазор?», MOSFET, IGBT, чоппер, бустер и т.п.) Практические примеры конструкций и расчетов.
  7. Параметры ферритов широкого применения — справочная таблица основных характеристик.
Читайте также  Как рассчитать падение напряжения в кабеле?

Расчет катушки индуктивности

При построении электронных устройств часто приходится сталкиваться с индуктивным элементом схемы. Когда на чертеже указано только значение индуктивности L, то расчет катушки индуктивности приходится выполнять самостоятельно. В интернете есть множество программ, позволяющих выполнять расчёт индуктивности катушек онлайн при помощи специального калькулятора. Зная то, как устроен элемент, можно вручную произвести все вычисления.

Что такое катушка индуктивности

Данный элемент ещё называют дросселем. Это свёрнутый в спираль изолированный провод. Для такой спирали характерны большие индуктивные и маленькие ёмкостные параметры.

Важно! Дроссель препятствует протеканию переменного тока, потому что обладает существенной инерционностью. Она препятствует любому изменению проходящего через витки тока. При этом нет разницы, увеличивается он или уменьшается.

В связи с этим данные элементы применяют в электротехнике для осуществления:

  • токоограничения;
  • ослабления биений;
  • помехоподавления;
  • формирования магнитного поля;
  • изготовления датчиков движения.

Дроссель входит в систему колебательного контура в цепях резонанса и применяется в линиях задержки.

Какие параметры есть у катушки

От того, где будет применяться индуктивный элемент и на какой частоте работать, зависит его исполнение. Имеются общие параметры:

  • L – индуктивность;
  • R пот – сопротивление потерь;
  • Q – добротность;
  • свой резонанс и паразитарная ёмкость;
  • коэффициенты ТКИ и ТКД.

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) L – это главная электрическая характеристика элемента, которая показывает количество накапливаемой дросселем энергии при передвижении тока. Величина энергии в катушки тем выше, чем больше её индуктивность. Единица измерений L – 1 Гн.

При взаимодействии тока и магнитного поля в обмотке возникают вредные явления. Они способствуют возникновению потерь, которые обозначают R пот. Формула потерь имеет вид:

R пот = rω + rd + rs + re.

Слагаемые формулыэто потери:

  • rω – в проводах;
  • rd – в диэлектрике;
  • rs – в сердечнике;
  • re – на вихревые токи.

В результате таких потерь импеданс индуктивного двухполюсника нельзя назвать целиком реактивным.

Добротность двухполюсника определяется по формуле:

где ω*L = 2π*L – реактивное сопротивление.

При наматывании витков элемента между ними возникает ненужная ёмкость. Из-за этого дроссель превращается в колебательный контур с собственным резонансом.

ТКИ – показатель, описывающий зависимость L от Т0С.

ТКД – показатель, описывающий зависимость добротности от Т0С.

Информация. Изменение основных параметров индуктивного двухполюсника зависит от коэффициентов ТКИ, ТКД, а также от времени и влажности.

Конструкция катушки

По конструктивному исполнению индуктивные элементы различаются:

  • видом намотки: винтоспиральная, винтовая; кольцевая;
  • количеством слоёв: однослойные или многослойные;
  • типом изолированного провода: одножильный, многожильный;
  • наличием каркаса: каркасные или бескаркасные (при небольшом количестве витков толстого провода);
  • геометрией каркаса: прямоугольный, квадратный, тороидальный;
  • наличием сердечника: ферритовый, из карбонильного железа, электротехнической стали, пермаллоевый (магнитомягкий сплав), металлический (латунный);
  • геометрией сердечника: стержневой (разомкнутый), кольцо-образный или ш-образный (замкнутый);
  • возможностью изменять L в узких интервалах (движение сердечника по отношению к обмотке).

Существуют плоские катушки, в печатном исполнении устанавливаемые на платах цифровых устройств.

К сведению. Намотка провода может быть как рядовой (витком к витку), так и в навал. Последний способ укладки провода снижает паразитную ёмкость.

Зачем нужен расчёт индуктивности

Расчет индуктивности нужен, потому что конструктивно это могут быть по-разному выполненные катушки. Применение дросселей в разных отраслях электрики и электроники, их работа под влиянием постоянного и переменного тока требуют тщательного подбора индуктивности, добротности и стабильности работы. При выполнении своими руками дросселей заданного параметра L нужно выполнить расчёт. Для каждого типа индуктивного двухполюсника используется своя формула.

Расчет параметров катушки

Приходится при расчётах рассматривать разные варианты. Расчет индуктивности зависит от исходных данных и заданных конечных параметров.

Расчет L в зависимости от заданной конструкции

Если исходными параметрами являются: w, D каркаса и длина намотанного провода, то формула для расчёта имеет вид:

L = 0,01*D*w2/(l/D) + 0,46,

где:

  • D – диаметр каркаса, см;
  • w – число витков;
  • l – длина намотки, см;
  • L – индуктивность, мкГн.

Подставляя численные значения в формулу, получают значение L.

Расчет количества витков по индуктивности

Зная D каркаса и L, рассчитывают количество витков в катушке, формула имеет вид:

где:

  • L – индуктивность, мкГн;
  • D – диаметр каркаса, мм.

Если в качестве исходных параметров берутся длина навитого в ряд проводника и его диаметр, то количество витков находят, используя формулу:

где:

  • l – длина намотки, мм;
  • d – диаметр провода, мм.

Измерения диаметра провода проводят линейкой или штангенциркулем.

Расчёт индуктивности прямого провода

Собираясь найти L круглого прямого проводника, обращаются к приближённой формуле:

L = (μ0/2π)*l*( μe*ln(l/r) + 1/4* μi,

где:

  • μ0 – магнитная постоянная;
  • μe – относительная магнитная проницаемость (ОМП) среды (для вакуума – 1);
  • μi – ОМП проводника;
  • l – длина провода;
  • r – радиус провода.

Формула справедлива для длинного проводника.

Расчёт однослойной намотки

Однослойные дроссели без сердечника легко и быстро можно рассчитать при помощи онлайн-калькулятора, в окно которого можно забить все известные характеристики, и программа выдаст значение L.

Вычисления проводятся и вручную, с использованием математического выражения. Оно имеет вид:

L = D2*n2/45D + 100*l,

где:

  • D – диаметр катушки, см;
  • l – длина намотанного провода, см;
  • n – количество витков.

Формула подходит для вычислений L дросселей без ферритовых сердечников.

Дроссель с сердечником

При наличии сердечника следует учесть его размеры и форму. В случае одинаковых катушках индуктивность больше у той, которая располагается на сердечнике.

Многослойная намотка

Особенности расчёта при подобном способе наматывания провода заключаются в том, что нужно учитывать его толщину. Формула для дросселя без сердечника имеет вид:

где:

  • Dk – общий диаметр (диаметр каркаса и намотки);
  • t – толщина слоя;
  • l – длина накрученного провода.

Все значения подставляют в мм, величину L – в мкГн.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

Коэффициент самоиндукции зависит от следующих параметров:

  • геометрических особенностей каркаса;
  • формы оправки;
  • числа витков;
  • марки и диаметра провода;
  • свойств магнитопровода.

Интересно. Материал сердечников из распыленного железа выделяют разным цветом в зависимости от марки смеси. Сердечники такого рода используют для дросселей в импульсных устройствах.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

Каждый дроссель можно представить в виде эквивалентной схемы.

Данная схема состоит из элементов:

  • Rw – сопротивление обмотки с выводами;
  • L – индуктивность;
  • Cw – паразитная ёмкость;
  • Rl – сопротивление потерь.

Изготавливая индуктивный элемент, стремятся снизить величину сопротивления потерь, паразитную ёмкость. При работе катушки на низкой частоте учитывают сопротивление её обмотки Rw. На таких частотах действуют токи большой величины.

Правильно рассчитанная катушка индуктивности будет иметь высокую добротность (180-300) и стабильность работы при влиянии внешних условий (температуры и влажности). Зная способы различной намотки и манипуляции с шагом, можно уменьшить влияние паразитных факторов.

Видео

Индуктивность.

Как работает дроссель.

В цепях переменного тока, для ограничения тока нагрузки, очень часто применяют дроссели — индуктивные сопротивления. Перед обычными резисторами здесь у дросселей имеется серьезные преимущества — значительная экономия электроэнергии и отсутствие сильного нагрева.

Каково устройство дросселя, на чем основан принцип его работы?
Устроен дроссель очень просто — это катушка из электрического провода, намотанная на сердечнике из ферромагнитного материала. Приставка ферро, говорит о присутствии железа в его составе (феррум — латинское название железа), в том или ином количестве.

Без дросселя, схема будет работать как обычно — цепь замыкается, лампа загорается. Но если добавить дроссель, подключив его последовательно нагрузке(лампочке), картина несколько изменится.
Присмотревшись, можно заметить, что во первых, лампа загорается не сразу, а с некоторой задержкой, во вторых — при размыкании цепи возникает хорошо заметная искра, прежде не наблюдавшаяся. Так происходит потому что, в момент включения ток в цепи возрастает не сразу — этому препятствует дроссель, некоторое время поглощая электроэнергию и запасая ее в виде электромагнитного поля. Эту способность и называют — индуктивностью.

Читайте также  Как рассчитать дроссель для проверки якорей?

Чем больше величина индуктивности, тем большее количество энергии может запасти дроссель. Еденица величины индуктивности — 1 Генри В момент разрыва цепи запасеная энергия освобождается, причем напряжение при этом может превысить Э.Д.С. используемого источника в десятки раз, а ток направлен в противоположную сторону. Отсюда заметное искрение в месте разрыва. Это явление называется — Э.Д.С. самоиндукции.

Если установить источник переменного тока вместо постоянного, использовав например, понижающий трансформатор, можно обнаружить что та же лампочка, подключенная через дроссель — не горит вовсе. Дроссель оказывает переменному току гораздо большое сопротивление, нежели постояному. Это происходит из за того, что ток в полупериоде, отстает от напряжения.

Графически это выглядит таким образом.

Получается, что действующее напряжение на нагрузке падает во много раз(и ток соответственно), но энергия при этом не теряется — возвращается за счет самоиндукции обратно в цепь. Сопротивление оказываемое индуктивностью переменному току называется — реактивным. Его значение зависит от величины индуктивности и частоты переменного тока. Величина индуктивности в свою очередь, находится в зависимости от количества витков катушки и свойства материала сердечника, называемого — магнитной проницаемостью, а так же его формы.

Магнитная проницаемость — число, показывающее во сколько раз индуктивность катушки больше с сердечником из данного материала, нежели без него(в идеале — в вакууме.)
Т. е — магнитная проницаемость вакуума принята за еденицу.

В радиочастотных катушках малой индуктивности, для точной подстройки применяются сердечники стержеобразной формы. Материалами для них могут являться ферриты с относительно небольшой магнитной проницаемостью, иногда немагнитные материалы с проницаемостью меньше 1.
В электромагнитах реле — сердечники подковоообразной и цилиндрической формы из специальных сталей.

Для намотки дросселей и трансформаторов используют замкнутые сердечники — магнитопроводы Ш — образной и тороидальной формы. Материалом на частотах до 1000 гц служит специальная сталь, выше 1000 гц — различные ферросплавы. Магнитопроводы набираются из отдельных пластин, покрытых лаком.

Как работает трансформатор.

Рассмотрим работу дросселя собранного на замкнутом магнитопроводе и подключенного в виде нагрузки, к источнику переменного тока. Число витков и магнитная проницаемость сердечника подобраны таким образом, что его реактивное сопротивление велико, ток протекающий в цепи соответственно — нет.

Ток, переодически изменяя свое направление, будет возбуждать в обмотке катушки (назовем ее катушка номер 1) электромагнитное поле, направление которого будет также переодически меняться — перемагничивая сердечник. Если на этот же сердечник поместить дополнительную катушку(назовем ее — номер 2), то под действием переменного электромагнитного поля сердечника, в ней возникнет наведенная переменная Э.Д.С.

Если количество витков обеих катушек совпадает, то значение наведенной Э.Д.С. очень близко к значению напряжения источника питания, поданного на катушку номер 1. Если уменьшить количество витков катушки номер 2 вдвое, то значение наведенной Э.Д.С. уменьшится вдвое, если количество витков наоборот, увеличить — наведенная Э.Д.С. также, возрастет. Получается, что на каждый виток, приходится какая-то определенная часть напряжения.

Обмотку катушки на которую подается напряжение питания (номер 1) называют первичной, а обмотка, с которой трансформированое напряжение снимается — вторичной.

Отношение числа витков вторичной(Np) и первичной (Ns) обмоток равно отношению соответствующих им напряжений — Up(напряжение первичной обмотки) и Us(напряжение вторичной обмотки).

Таким образом, устройство состоящее из замкнутого магнитопровода и двух обмоток в цепи переменного тока можно использовать для изменения питающего напряжения — трансформации. Соответственно, оно так и называется — трансформатор.

Если подключить к вторичной обмотке какую-либо нагрузку, в ней возникнет ток(Is). Это вызовет пропорциональное увеличение тока(Ip) и в первичной обмотке. Будет верным соотношение:

Трансформаторы могут применяться как для преобразовния питающего напряжения, так и для развязки и согласования усилительных каскадов. При работе с трансформаторами необходимо обратить внимание на ряд важных параметров, таких как:
1. Допустимые токи и напряжения для первичной и вторичной обмоток.
2. Максимальную мощность трансформатора — мощность которая может длительное время передаваться через него, не вызывая перегрева обмоток.
3. Диапазон рабочих частот трансформатора.

Параллельный колебательный контур.

Если соединить катушку индуктивности и конденсатор — получится очень интересный элемент радиотехники — колебательный контур. Если зарядить конденсатор или навести в катушке Э.Д.С., используя электромагнитное поле — в контуре начнут происходить следующие процессы: Конденсатор разряжаясь, возбуждает электромагнитное поле в катушке индуктивности. Когда заряд истощается, катушка индуктивности возвращает запасенную энергию обратно в конденсатор, но уже с противоположным знаком, за счет Э.Д.С. самоиндукции. Это будет повторяться снова и снова — в контуре возникнут электромагнитные колебания синусоидальной формы. Частота этих колебаний называется резонансной частотой контура, и зависит от величин емкости конденсатора(С), и индуктивности катушки (L).

Параллельный колебательный контур обладает очень большим сопротивлением на своей резонансной частоте. Это позволяет использовать его для частотной селекции(выделения) в входных цепях радиоаппаратуры и усилителях промежуточной частоты, а так же — в различных схемах задающих генераторов.

Калькулятор расчета индуктивности однослойной катушки.

Использование каких — либо материалов этой страницы, допускается при наличии ссылки на сайт «Электрика это просто».

Расчет индуктивности и выбор сглаживающего дросселя.

Величина индуктивности дросселя зависит от его назначения, силовой схемы преобразователя, расположения дросселей в схеме.

Сглаживающий дроссель (СД) включается последовательно с якорем двигателя, и его индуктивность выбирается из следующих условий.

а) сглаживание пульсаций выпрямительного тока до требуемой величины обеспечивающей удовлетворительную коммутацию двигателя;

б) обеспечение непрерывного выпрямленного токапри минимальной нагрузке на валу двигателя (исключая реверсивные преобразования с совместным управлением).

Индуктивность сглаживающего дросселя находится по уравнению:

Где Lкр – критическая индуктивность, обеспечивающая выполнение вышеперечисленных условий, Гн;

Lя – индуктивность якоря двигателя, Гн.

β – эпирический коэффициент, для компенсированных машин β=0,1- 0,25, для некомпенсированных β=0,6;

р – число пар полюсов;

Uн, In, ωн — номинальное значение напряжений, тока, частоты вращения двигателя;

nн – номинальная скорость вращения, об/мин

LФ – индуктивность питающей фазы трансформатора или сетевого реактора с учетом индуктивности питающей сети.

Критическая индуктивность обеспечивающаявыполнение первого условия находится по уравнению;

Где Еdm – амплитуда основной гармонической выпрямительной ЭДС.

— амплитуда основной гармонической ЭДС в функции угла α, для реверсивных электроприводов Еdm обычно определяется при α=90°(наибольшее амплитудное значение);

m – число фаз, m=6

ab – коэффициент схемы; ab=2.

— допустимое действующее значение основной гармоники переменной состовляющей выпрямленного тока, обычно 2-15%, меньшее значение берется для двигателей большой мощности, для которыхусловия коммутации обычно напряженные, для двигателей малой и средней мощности целесообразно увеличить до 8-15%, так как токое увеличение,не сказываясь существенно на коммутации двигателя, снижает габариты сглаживающего дросселя. =12%

Для ликвидации режима прерывистого тока на холостом ходу двигателя Iяхх необходимо обеспечить превышение тока холостого хода двигателя над граничное-непрерывным значением тока Iсгр преобразователя.

Критическая индуктивность, обеспечивающая выполнение второго условия, находится по уравнению:

Где α – угол регулирования, при котором двигатель работает стоком Iяхх и заданной скоростью ωзад;

Читайте также  Рассчитать максимальную нагрузку на кабель

КФ – постоянная двигателя при Ф=ФН=const? Bc;

Rя80 0 с – сопротивление якорной цепи двигателя с учетом компенсационной обмотки и добавочных полюсов;

Iяхх— ток холостого хода двигателя можно определить:

ωзад – минимальная по заданию частота вращения вала машины.

Rэ – эквивалентное активное сопротивление преобразователя,

Где Xd – приведенное по вторичной цепи индуктивное сопротивление фазы трансформатора.

ωс – угловая частота питающей сети.

Lтр – индуктивность трансформатора, приведенная к цепи выпрямленного тока.

Из двух значений критической индуктивности выбираем большее; выбираем Lкр2=0.001422098 Гн и подставляем в уравнение:

Так как значение Lcd получилось отрицательное, следовательно дросселя не существует, т.к. Lcd отрицательное. То данная схема уже обеспечивает сглаживающую пульсацию тока.

1.6.Расчет и выбор элементов защиты тиристорного преобразователя от токов короткого замыкания и перенапряжений

Большенство промышленных ТП снабжено быстродействующей защитой, которая при коротком замыкании блокирует или сдвигает к границе инверторного режима управляющие импульсы до включения очередного по порядку включения тиристора. Поэтому при внешних и внутренних к.з. в этих ТП аварийные токи протекают по двум плечам трехфазной мостовой схемы и двум фазам вторичной обмотки трансформатора, т.е. имеет место двухфазное к.з. трансформатора.

Амплитуда и продолжительность протекания аварийного тока при отпирание тиристоров в передающей группе РТП с раздельным управлением и при нарушении соотношения α12≥180 0 в РТП с совместным управлением не превосходят их значений при внешнем к.з.

При внешних к.з. расчет токов ведется в предположении, что угол регулирования ТП α =0, при этом токи к.з. максимальны.

Для нахождения ударного тока глухого внешнего к.з. (к.з. на зажимах ТП до СД) вначале находится амплитуда базового тока к.з.:

Где U2мф – амплитуда фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора при х.х.;

Х2n V2n – приведенные к вторичной стороне реактивные и активные сопротивления одной фазы трансформатора.

Находим ударный ток глухого внешнего к.з.

Iуд * находят по графику в зависимости от ctg φк

Интеграл предельной нагрузки при глухом внешнем к.з. определяется по формуле:

I 2 t=I 2 км(I *2 t)

В которой I *2 t определяется в зависимости от ctg φк

I 2 t=1100 2 *10*10 -3 =12100=12.1кА

Где WB – максимально допустимое значение интеграла квадрата аварийного тока, исчесляемое, при длительности импульса 10мс в заданной температуре структуры 0 С

Wпр – интеграл плавления плавкой вставки, определяющий количество энергии, необходимое для расплавления плавкой вставки.

Расчёт дросселей

Индуктивность дросселя L1 определяется требуемым током пульсаций. Этот выход не нуждается в очень быстрой переходной характеристике, поскольку нагрузка почти постоянна. Выберем для этого напряжения ток пульсаций 10% для худшего случая. При входном напряжении 20 В мы имеем изменение напряжения на дросселе 10 В как во время заряда, так и во время разряда. Это значит, что пиковый ток будет в точности равен удвоенному среднему току. Для вычисления требуемой индуктивности используем уравнение дросселя:

Этот дроссель имеет высокую индуктивность, но низкий ток, поэтому ферритовый броневой или тороидальный сердечник обеспечит требуемую индуктивность и соответствующее магнитное экранирование. Начнём с тороида FT50 Mix 77 с обмоткой из 151 витка провода №28. Мы выбираем провод №28, скорее исходя из механической прочности, нежели из предельно допустимого тока.

Такой же метод используем для определения индуктивностей L2. L5. Этим источникам требуется более высокий коэффициент пульсаций, чтобы улучшить переходную характеристику. Для всех этих напряжений зададим коэффициент пульсаций 20%.

Через L2, L3 и L5 течёт высокий ток, поэтому требуемую индуктивность и магнитное экранирование без насыщения обеспечат тороидальные сердечники из материала Mix 26. Индуктивности дросселей L3 и L5 достаточно близки друг к другу, чтобы можно было использовать одинаковые дроссели. Для начала выберем в качестве сердечника Т106-26. Значение коэффициента индуктивности (AL) для этого сердечника равно 900 мкГн/100 витков. Сначала рассчитаем требуемое число витков:

Отсюда начальное значение индуктивностей L3 и L5 равно 5.8 мкГн. Девять витков дадут значение 7.3 мкГн. Большой ток подмагничивания снизит индуктивность, поэтому для обоих дросселей лучше взять 7.3 мкГн. В случае использования провода №12 нагрев дросселя L5 составит 40°С при токе 18 А.

Отсюда реальная индуктивность дросселя L2 равна 23 мкГн. При использовании провода №14 нагрев составит несколько больше 40°С, поэтому нам необходимо обеспечить, чтобы потери в сердечнике не перегрели дроссель.

Индуктивность дросселя L4 достаточно велика, поэтому имеет смысл применить ферритовый сердечник. Достаточную индуктивность обеспечит тороидальный сердечник FT-50 Mix 77.

Для источника —12.0 В при максимальном токе 500 мА будет более чем достаточно провода №28.

Нам нужно проверить нагрев и магнитную индукцию для каждого из дросселей:

Эти значения позволят нам рассчитать нагрев, вызванный переменной магнитной индукцией. Плотность мощности для каждого значения индукции определим по графику каждого материала при частоте 100 кГц:

Полученные значения мощности используем для расчёта величины температурного нагрева:

Мы видим, что дроссель L2 слишком сильно нагревается. Необходимо снизить переменную магнитную индукцию в сердечнике. Также нужно будет увеличить диаметр провода до №12, чтобы уменьшить выделение в нём тепла. Из главы 8 мы помним, что наибольшего эффекта можно достичь, снизив ток пульсаций и увеличив индуктивность, так как возрастёт число витков. Снизить потери можно также, используя сердечнике меньшим значением коэффициента индуктивности Al. Заново проведём вычисления для сердечника Т130 с током пульсаций 1.4 А:

Теперь нужно убедиться, что дроссели не насыщаются. Формула для напряжённости магнитного поля:

где / — длина магнитопровода.

Получается, что дроссель L1 близок к насыщению, а режим работы L4 вышел на изгиб кривой намагничивания. Нужно увеличить длину магнитопровода, чтобы снизить напряжённость магнитного поля. Сердечник FT82 Mix 77 имеет ненамного более высокое значение AL, но почти вдвое большую длину магнитопровода. Дроссель Lie новым сердечником будет иметь то же самое число витков и ту же индуктивность.

Сердечник FT82 всё же недостаточно велик для дросселя L4. Используем сердечник FT114, который потребует меньшее число витков вследствие более высокого значения коэффициента AL.

Нагрев этих сердечников будет минимален благодаря значительно меньшей плотности рассеиваемой мощности. Обратите внимание, что напряжённость магнитного поля в дросселе L4 всё же находится вблизи точки насыщения. Возможно снижение индуктивности на предельном постоянном токе. Тестирование в лабораторных условиях может указать на необходимость замены сердечника.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: